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发布时间:2025-05-23 11:58

时间:2025-05-23 11:58

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16.求由方程y^2-x^2-2x= 导数dy/ad-|||-x=0确定的函数的导数


首先,将方程y^2-x^2-2x=0进行整理,得到y^2=x^2+2x。 然后,对方程两边同时求导数,得到2y·dy/dx = 2x+2。 根据题目给出的条件,dy/dx=-x。 将dy/dx=-x带入2y·dy/dx = 2x+2中,得到2y·(-x) = 2x+2,即-2xy = 2x+2。 将方程整理,得到y = -(x+1)/(x) = -1 - 1/(x)。 最后,对y = -1 - 1/(x)求导数,得到dy/dx = 1/(x^2)。



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